Modélisation et simulation des écoulements et du transfert de matière autour d'une goutte sphérique : de l'analyse locale à de nouveaux modèles.

Les procédés d’extraction liquide-liquide sont largement exploités dans les industries chimiques et connaissent aujourd’hui un regain d’intérêt dans le secteur hydrométallurgique pour la mise en place des filières de recyclage. Ils sont également au cœur des étapes de traitement-recyclage des combustibles nucléaires irradiés. Face à ces nouveaux enjeux, la simulation numérique à un rôle majeur à jouer dans la mise au point ou l’adaptation des procédés. Dans ce cadre, nous devons disposer de modèles prédictifs, représentant l’impact de tous les phénomènes physiques concernés, aux différentes échelles. Cette thèse est consacrée à l’étude des couplages entre l’hydrodynamique et la cinétique de transfert de matière au niveau d’une goutte sphérique dans un écoulement uniforme d’une phase immiscible.

Une précédente thèse, \citet{rachih2019}, a permis de mettre en lumière les limitations causées par les hypothèses simplificatrices des modèles de transfert de matière de l’état de l’art, classiquement utilisés en génie des procédés. Nos travaux consistent à comprendre les sources de ces erreurs, pouvant être significatives, afin de pouvoir améliorer la précision de ces modèles, à partir de considérations physiques. De nouvelles corrélations ont ainsi été proposées dans le but de reproduire fidèlement les résultats de simulations numériques directes, dans une large plage de régime hydrodynamique et de conditions physico-chimiques. La démarche a également été étendue au cas du transfert réactif.

L’étude hydrodynamique ayant conduit à ces nouvelles corrélations de transfert de matière a également permis de progresser dans la description et la modélisation des différentes forces subies par la goutte en écoulement. Ces forces sont déterminantes sur le temps de séjour des gouttes dans les contacteurs liquide-liquide, et pendant lequel les deux phases sont susceptibles d’échanger. Une revue bibliographique nous a permis d’identifier deux termes encore mal décrits dans la littérature : la force d’histoire et la trainée stationnaire en écoulement 3D.

L’étude de la force d’histoire est très complexe dans le cas des gouttes à cause du couplage entre les écoulements interne et externe. Nous avons proposé et validé un modèle qui tire bénéfice de solutions analytiques pour une condition à la limite de type glissement partiel et donc applicable aux bulles et aux particules solides pour prédire l’évolution de cette force d’histoire pour le cas des gouttes.
Enfin, nous avons étudié les bifurcations 3D de l’écoulement dans et autour d’une goutte sphérique. Grâce, à une étude paramétrique extensive, corroborée par des expériences originales, nous avons identifié un critère de bifurcation et modélisé l’impact de la transition 2D/3D sur le coefficient de trainée stationnaire. Nous avons également mis en évidence l’effet favorable de cette bifurcation vers des écoulements 3D sur le transfert de matière, en promouvant le transport convectif du soluté dans et autour de la goutte. »