Aeroelastic instabilities of an airfoil in transitional flow regimes

Cette thèse porte sur l’étude de l’instabilité aéroélastique provenant de l’interaction fluide–structure, dans le cas d’une aile rigide montée sur un ressort en torsion. L’étude est centrée sur le phénomène de flottement dû à un décollement laminaire, et plus précisément sur les oscillations (en torsion) auto-entretenues détectées expérimentalement pour un profil NACA0012 à faible incidence, dans la gamme de nombre de Reynolds dits transitionnels (Re ∈ 104 − 105 ), caractérisé par un décollement de la couche limite initialement laminaire, suivi d’une transition et d’un rattachement. L’objectif principal de cette thèse est d’expliquer ce phénomène en se basant sur des concepts d’instabilité.  Pour ce faire, différentes approches numériques ont été conduites: des simulations numériques bidimensionnelles et des simulations numériques tridimensionnelles (DNS). Ces approches ont en suite servi de base à des analyses de stabilité linéaire (LSA) autour d’un champ moyen ou d’un champ périodique (analyse de Floquet). Le deuxième objectif vise à explorer les différents régimes non linéaires qui apparaissent dans cette gamme de Reynolds. La première partie de cette thèse est consacrée à la caractérisation de l’écoulement autour de l’aile pour des angles d’incidence fixes. Des simulations temporelles bidimensionnelles montrent l’apparition d’oscillations à haute fréquence associées à la separation tourbillonnaire en aval du profil à partir de Re ≈ 8000. Une analyse de stabilité hydrodynamique (Floquet) est réalisée pour caractériser la transition vers un écoulement tridimensionnel. Des simulations tridimensionnelles sont ensuite réalisées pour Re = 50000 afin de caractériser l’écoulement instantané et moyenné. L’analyse des forces moyennes exercées sur l’aile à incidence fixe permettent de détecter une rigidité aérodynamique négative (rapport moment-incidence) pour la gamme |α| ;S 2 ◦, indiquant une instabilité aéroélastique statique. La deuxième partie de cette thèse concerne la caractérisation de l’instabilité primaire fluide–structure en utilisant une analyse LSA autour des champs moyen et périodique. En considérant la position d’équilibre symétrique α = 0 ◦, l’analyses montrent la présence d’un mode statique instable, en accord avec l’existence d’une rigidité aérodynamique négative. Dans une troisième partie, l’émergence de l’oscillation de flottement est étudiée via des simulations aéroélastiques bidimensionnelles. Cette investigation montre que l’apparition des oscillations se fait dans un premier temps autour d’une position d’équilibre non nulle (α /= 0 ◦), où des solutions chaotiques et quasi-périodiques coexistent pour les mêmes paramètres structuraux, et évolue vers un régime où les oscillations se font autour de α = 0 ◦. La dernière partie de cette thèse essaie d’expliquer la déstabilisation des positions d’équilibre non nulles conduisant à un comportement quasi-périodique à l’aide d’analyses LSA autour des champs moyens et périodiques à incidence fixe. Même si ces analyses sont incapables de prédire un mode propre instable, nous concluons que l’inclusion du terme des contraintes de Reynolds dans la dynamique de perturbation de l’écoulement moyen a un effet important.

Mots-Clés — Instabilités aéroélastiques, nombres de Reynolds transitionnelles, flottement dû à un décollement laminaire, stabilité linéaire, analyse de Floquet.