Écoulements biologiques cisaillés dans des réseaux de tubes souples

Cette activité concerne la modélisation et la simulation des écoulements du sang et du liquide céphalo-rachidien (LCR) dans l’enceinte cranio-spinale. Afin de prendre en compte le fort couplage entre ces deux écoulements, nous avons développé un modèle 1D d’écoulement visqueux dans un réseau de conduites souples coaxiales, où les deux compartiments (central et annulaire) interagissent via le déplacement de leurs parois. Le modèle 1D du réseau vasculaire cérébral, qui comprend les principaux vaisseaux, des carotides et artères vertébrales jusqu’aux veines jugulaires en passant par le cercle de Willis et les sinus veineux, est ainsi plongé dans un réseau annulaire 1D représentant le compartiment crânien du LCR, qui est lui-même connecté à un modèle 1D du compartiment spinal. Ainsi, à partir des données de variations temporelles de pression sanguine (ou de vitesses issues d’images IRM par exemple) aux entrées/sorties du réseau vasculaire cérébral, le modèle permet de déterminer les variations spatio-temporelles des variables d’écoulement du sang et du LCR, telles que les débits (figure), les pressions, les frottements et les mouvements pariétaux, ainsi que les variations de volume des différents compartiments au cours du cycle cardiaque.