Écoulements à surface libre non newtoniens

L’axe de recherche sur la modélisation des écoulements non newtoniens s’est concrétisé par la publication d’un travail de thèse en 2014 sur la remise en suspension de sédiments cohésifs, représentatifs de la vase du fond des estuaires (Harang et al., Environmental Fluid Mechanics, 2014). Une première approche a consisté à modéliser la crème de vase par un fluide de viscosité variable avec l’espace, fonction de la concentration en sédiments. Différentes instabilités, responsables de la remise en suspension, ont été documentées à l’aide d’une analyse linéaire, suivie d’une simulation numérique directe turbulente. Une deuxième approche, poursuivie jusqu’en 2019, a consisté à modéliser le mélange eau-vase par une loi de comportement de type Bingham. Une analyse de sensibilité aux paramètres, en particulier au seuil critique de contrainte pariétale, a été conduite.

Ce travail, basé sur des simulations numériques avec le code communautaire JADIM de l’IMFT, a motivé des travaux expérimentaux avec du Carbopol, apprécié pour son comportement non newtonien ajustable (loi de Hershel-Bulkley) et sa transparence. L’écoulement engendré par la rotation ou l’oscillation du cylindre intérieur d’une cuve à surface libre a été documenté à l’aide de mesures PIV dans un plan horizontal. Le comportement rhéologique observé dans cette expérience, à l’issue d’une optimisation des paramètres rhéologiques, a été comparé à la loi de comportement mesurée avec le rhéomètre de précision du laboratoire. Les écarts entre ces lois et le comportement viscoélastique du Carbopol ont été documentés et expliqués (Lacaze et al., Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics, 2015).

La modélisation des écoulements à surface libre de fluides non newtoniens à l’aide d’une approche de type Saint-Venant 1D a fait l’objet d’un travail de thèse qui sera finalisé en 2019 (N. Selmani, 2016-en cours, Financement contrat doctoral). Cette modélisation permet d’envisager des profils de vitesse verticaux qui s’écartent significativement des profils normaux (équilibre entre pentes géométrique et de frottement) habituellement supposés. Un découplage entre les colonnes verticales des écoulements graduellement variés permet de ramener la détermination de ces profils verticaux à la résolution numérique d’une équation implicite dépendant de la pente de la surface libre. Cette modélisation est appliquée à la détermination des courbes de remous des courants de gravités non-newtoniens observés en laboratoire ou en milieu naturel : coulées de boues, avalanches, …

Écoulement à surface libre de fluide non-newtonien