Condensation d’un plan liquide en interaction avec un écoulement laminaire sous-refroidi
Dans cette section on montre les résultats obtenus en étudiant la condensation d’une nappe liquide plane cisaillée par un écoulement laminaire de vapeur sous-refroidi modelé en résolvant les équations de la couche limite de Prandtl.
Une étude paramétrique complète a été réalisée dans une configuration bidimensionnelle, ne nécessitant pas des capacités informatiques très importantes (typiquement calcul séquentiel), et a permis de caractériser l’influence des principaux nombres adimensionnels (nombre de Jakob, saut de densité, nombre de Reynolds, nombre de Prandtl) sur le nombre de Nusselt (et donc sur le taux de condensation) entre la surface liquide statique, à la température de saturation, Tsat = 25.58 K, et l’écoulement de vapeur auquel on a imposé un gradient de température \Delta T = -10 K.
Sur la Fig. 1 on montre comme la couche limite est modifiée par effet de la condensation.
La condensation du gaz dans le liquide aplatit la couche limite et améliore le transfert thermique, d’où le nombre de Nusselt plus grand que le nombre de Nusselt issu de la théorie de Blasius.
Après avoir vérifiée la convergence spatiale de la configuration à étudier et avoir aussi examinés l’effet de confinement du domaine de calcul, une étude paramétrique a été effectuée en faisant varier les quatre nombres adimensionnels qui règnent sur le problème, c’est à dire le nombre de Reynolds, le nombre de Prandtl, le nombre de Jakob et le rapport entre les masse volumiques, afin de trouver une corrélation sur le nombre de Nusselt.
- Variation avec le nombre de Reynolds. En augmentant le nombre de Reynolds basé sur la couche limite, Re_{xL}, le transfert thermique dans la couche limite augment, et donc augmente le Nusselt.
- Variation avec le nombre de Prandtl. Le nombre de Prandtl compare la diffusivité de quantité de mouvement à la diffusivité thermique. On a remarqué que en augmentant le Pr, le Nu augment.
- Variation avec le nombre de Jakob. Le nombre de Jakob, Ja, est le rapport entre la chaleur sensible et la chaleur latente. Il permet d’étudier le transfert thermique lors d’un changement de phase en comparant la quantité de chaleur échangée sans transition de phase à la chaleur absorbée lors du changement. L’augmentation du Ja induit un augmentation de la condensation. La couche limite s’affine en améliorant, donc, le transfert thermique. Cela se traduit en un augmentation du Nu.
- Variation avec le rapport des masses volumiques. Le rapport des masse volumiques, r = \frac{\rho_l}{\rho_g}, a été varié dans la gamme (1,60). L’augmentation de r implique un augmentation du Nu.
Vérification de la corrélation sur le nombre de Nusselt
L’expression finale du nombre de Nusselt en fonction des différents nombres adimensionnels a la forme suivante :
Nu_{c} - Nu_{Bl} = C_1 Re_{x_L}^\alpha Pr^\beta f_1(Ja,r)\Big( \frac{x}{x_L} -1\Big)^{f_2(Re_{x_L}, Pr, Ja, r)} + C_2 Re_{x_L}^\gamma Pr^\delta f_3(Ja,r)
où C_1, C_2, \alpha, \beta, \gamma, \delta sont des constants définies, aussi comme les fonctionnes f_1, f_2, f_3 , à l’aide des outils pour fitter les données numériques.
La vérification de la validité de la corrélation, pour une configuration fixée, est illustrée sur la Fig. 2.
Coefficient de frottement
Sur la Fig. 3 les coefficients de frottement entre la nappe liquide et l’écoulement laminaire de gaz sont tracés dans les cas sans et avec condensation.
Les deux courbes sont superposées, ce qui veut dire que le changement de phase n’a pas d’influence sur les gradients des vitesses.
