Liquid jets formation from an oscillating bubble near a free surface in the context of Laser-Induced Forward Transfer (LIFT)

La transition entre le régime d’écoulement dense et le régime statique des milieux granulaires est un enjeu scientifique dans la description de ces milieux pour des applications autant industrielles, comme le stockage et transport de minerais, que géophysique, dans la modélisation et prédiction d’avalanches granulaires par exemple. Développer des modèles théoriques permettant de modéliser cette transition de phase est donc central pour la physique des mi- lieux granulaires. Cette transition de phase a la particularité de présenter un comportement hystérétique : les conditions de changement d’état dépendent de l’histoire, c’est-à-dire du chemin de contraintes empreinté. Ce phénomène n’est pas pris en compte dans les modèles classique et empêche une description unifié des milieux granulaires dans les régimes solides et liquides. Son origine physique, entre effets d’inertie et frottement des grains, fait aujourd’hui encore débat dans la littérature.

Le présent travail de thèse a pour objectif d’étudier l’origine de l’hystérésis pour un milieu granulaire idéal dans une configuration de plan incliné rugueux, à partir d’une modélisation par éléments discrets. Le travail s’attache dans un premier temps à étudier qualitativement la réponse du milieu à la contrainte, c’est-à-dire à l’angle d’inclinaison du plan, mettant en évidence les régimes granulaires statiques et d’écoulements dense, en jeu dans cette transition de phase à laquelle est associée le phénomène d’hystérésis. La dynamique et la statique du milieu sont ensuite caractérisés de manière macroscopique à l’aide des variables d’états classique décrivant la densité et l’écoulement du système. Une description de la micro-structure du système est aussi développée afin de mieux caractériser ces régimes, elle met en évidence l’importance du réseau de contact et plus particulièrement de l’évolution du nombre moyen de contacts entre grains avec l’angle d’inclinaison. L’influence de la dissipation collisionnelle entre grains est étudiée et aucun effet notable n’est observé sur les angles critiques définissant les conditions de stabilité du système ainsi que sur leur différence qui quantifie l’hystérésis. Le frottement inter-particulaire a, en revanche, un effet majeur sur ces quantités. Les résultats des simulations montrent que ce mécanisme de dissipation est, comme attendu, central dans la transition de phase et l’hystérésis.

Dans un second temps, afin de quantifier l’influence de l’inertie des grains sur le mécanisme d’hystérésis, l’effet d’un fluide environnant est modélisé au pre- mier ordre dans les simulations. Les résultats montre un impact de la variation d’inertie des grains et mettent en évidence un effet combiné de l’inertie et du frottement sur l’hystérésis permettant de rationaliser les différents résultats de la littérature. Ensuite, afin d’établir une description quantitative de l’influence couplée de l’inertie et du frottement entre grains, les angles critiques ainsi que l’hystérésis sont caractérisés à l’aide de l’évolution de la micro-structure au niveau des transitions de phase lorsque le frottement et l’inertie des grains varient.

Finalement, cette étude permet de clarifier l’origine de l’hystérésis et propose une nouvelle interprétation de ce phénomène par le biais de la micro-structure. Elle pose ainsi les bases pour une modélisation plus complète du phénomène.

Abstract

The transition between dense flow and static granular regimes is a major scientific challenge in the description of granular media, both for industrial applica- tions, such as mineral storage and transport, and for geophysical applications such as the modeling and prediction of granular avalanches. Developing the- oretical models for this phase transition is therefore central for the physics of granular media. A particular feature of this phase transition is its hysteretic behavior: the conditions of transition between both regimes depend on the history, i.e. the stress path. This phenomenon is not taken into account in conventional models, and prevents a unified description of granular media in both solid and liquid regimes. Its physical origin, between inertia effects and grain friction, is still debated in the literature.

The aim of this work is to study the origin of hysteresis for an ideal granular medium in a rough inclined plane configuration, using discrete element modeling. The work begins with a qualitative study of the response of the medium to stress, i.e. to the angle of inclination of the plane, highlighting the dense flow and static granular regimes involved in this phase transition, which is associated with the hysteresis phenomenon. The dynamics and statics of the medium are then characterized macroscopically using classical state variables describing the density and flow of the system. A description of the micro- structure of the system is also developed to better characterize these regimes, highlighting the importance of the contact network and, more specifically, the evolution of the average number of contacts between grains with the angle of inclination. On the one hand, the impact of dissipation by collisions between grains was studied and no significant effect was observed on the critical an- gles defining the system’s stability conditions, or on their difference, which quantifies hysteresis. Conversely, inter-particle friction has a major effect on these quantities. Simulation results show that this dissipation mechanism is, as expected, central to phase transition and hysteresis.

Secondly, in order to quantify the influence of grains inertia on the hysteresis mechanism, the effect of a surrounding fluid is modeled at first order in the simulations. The results show the impact of varying grain inertia and high- light the combined effect of inertia and friction on hysteresis, rationalizing the various results reported in the literature. Then, in order to establish a quan- titative description of the coupled influence of inertia and friction between grains, critical angles and hysteresis are characterized using the evolution of the micro-structure at phase transitions when friction and grains inertia are varied.

Finally, this study clarifies the origin of hysteresis and proposes a new in- terpretation of this phenomenon via the micro-structure. It thus lays the foundations for a more complete modeling of the phenomenon.