Contribution à l'étude de la dynamique des anneaux tourbillonnaires

Les anneaux tourbillonnaires sont des structures cohérentes qui dominent la dynamique de nombreux écoulements naturels ou industriels. Le procédé le plus simple pour générer ces structures est de faire coulisser un piston dans un cylindre pour expulser un volume de fluide qui s’enroule en sortie sous la forme d’un anneau tourbillonnaire qui se détache et se propage par auto-induction. Bien que cette méthode soit largement utilisée, des questions subsistent concernant la dynamique et les caractéristiques finales de l’anneau tourbillonnaire généré. En effet, ce processus met en jeu une physique complexe de développement et de décollement de couches limites instationnaires, ainsi que la formation de structures tourbillonnaires secondaires. Dans ce contexte, plusieurs aspects de la dynamique de la génération d’anneaux tourbillonnaires à travers un orifice sont explorés. Pour mener ces investigations, des simulations numériques directes de génération d’anneaux tourbillonnaires à la sortie d’un orifice sont réalisées avec OpenFOAM. Le mouvement du piston est explicitement simulé à l’aide d’une technique de maillage dy-namique. Une analyse détaillée de la dynamique de l’écoulement associé à la génération d’un anneau tourbillonnaire par un créneau simple permet de discuter la notion de temps de maturation d’un anneau et de quantifier l’influence de paramètres de génération tels que le nombre de Reynolds et la longueur de course du piston. Une loi de vitesse de piston, composée d’une succession de deux vitesses constantes séparées par une marche montante ou descendante, a ensuite été utilisée pour étudier l’impact d’une vitesse de piston non uniforme sur la dynamique et les caractéristiques de l’anneau généré. L’influence de la géométrie du générateur a été analysée par l’ajout d’un biseau à l’orifice, dont l’angle d’ouverture impacte significativement la physique de l’écoulement et de l’anneau. Une analyse de propagation d’incertitudes sur les paramètres de génération a par ailleurs été menée pour mettre en évidence ceux ayant un potentiel de contrôle significatif sur les caractéristiques de l’anneau tourbillonnaire. Enfin, l’interaction entre un anneau tourbillonnaire et une sphère, fixe ou libre de se déplacer dans la direction longitudinale, a été étudiée pour analyser l’impact de paramètres tels que le nombre de Reynolds ainsi que la taille et la masse de la sphère sur l’évolution de l’anneau et le transport éventuel de la sphère. Ces études variées convergent vers une meilleure compréhension des mécanismes physiques sous-jacents à la formation et à la dynamique des anneaux tourbillonnaires.

Abstract

Vortex rings are coherent structures that dominate the dynamics of many natural or industrial flows. The simplest method to generate these structures is by sliding a piston inside a cylinder to expel a volume of fluid, which rolls up at the exit in the form of a vortex ring that detaches and propagates through self-induction. Although this method is widely used, questions remain regarding the dynamics and the final characteristics of the generated vortex ring. Indeed, this process involves complex physics, including the development and detachment of unsteady boundary layers, as well as the formation of secondary vortex structures. In this context, several aspects of vortex ring generation dynamics through an orifice are explored. To carry out these investigations, direct numerical simulations of vortex ring generation at the orifice outlet are performed with OpenFOAM. The motion of the piston is explicitly simulated using a dynamic mesh technique. A detailed analysis of the flow dynamics associated with the generation of a vortex ring by a simple piston stroke allows for the discussion of the maturation time concept, and the quantification of the influence of generation parameters such as the Reynolds number and piston stroke length. A piston velocity law, composed of two successive constant velocities separated by an ascending or descending step, was then used to study the impact of non-uniform piston velocity on the dynamics and characteristics of the generated ring. The influence of the generator geometry was analyzed by adding a bevel to the orifice, with the opening angle significantly affecting the flow and vortex ring physics. Moreover, an uncertainty propagation analysis on the generation parameters was conducted to highlight those with significant control potential over the vortex ring characteristics. Finally, the interaction between a vortex ring and a sphere, either fixed or free to move in the longitudinal direction, allows for the analysis of the impact of parameters such as the Reynolds number as well as the size and mass of the sphere on the evolution of the ring and the potential transport of the sphere. This wide range of studies converges towards a better understanding of the physical mechanisms underlying the formation and dynamics of vortex rings.