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Thèse Bafétigué OUATTARA 27 novembre

6 novembre 2012

Prise en compte des caractéristiques thermophysiques des parois dans le processus de séparation des constituants d’un mélange binaire ou d’un nanofluide

Mardi 27 novembre à 14 h 30

Amphithéâtre Nougaro

Résumé

Nous proposons une étude analytique et numérique de l’influence de la conductivité thermique et de l’épaisseur des parois qui délimitent une cellule rectangulaire horizontale sur la séparation thermogravitationnelle des constituants d’un mélange binaire. Cette problématique est d’une grande importance pour ce qui est de la séparation des espèces par thermogravitation. En effet, l’épaisseur de la couche fluide dans une colonne verticale conduisant à la séparation optimale est inférieure au millimètre pour les mélanges binaires étudiés et l’épaisseur des parois utilisées est de l’ordre de deux millimètres ou plus. En outre la conductivité thermique des parois est généralement différente de la conductivité thermique de la couche poreuse saturée. Nous considérons une cellule horizontale de grande extension longitudinale remplie d’un milieu poreux saturé par un mélange binaire délimitée par deux parois de même épaisseur et de même conductivité thermique. Les surfaces extérieures de ces parois sont soumises à un flux de chaleur constant. Nous étudions la stabilité linéaire de la solution d’équilibre et de la solution monocellulaire. La solution d’équilibre trouvée perd sa stabilité via une bifurcation stationnaire ou une bifurcation de Hopf compte tenu des valeurs des paramètres adimensionnels considérés. Pour des facteurs de séparations tel que , les paramètres critiques associés à la transition entre la solution d’équilibre et l’écoulement monocellulaire sont et représentant respectivement le nombre de Rayleigh critique et le nombre d’onde critique. Dans ces formules Le est le nombre de Lewis, δ est le rapport de l’épaisseur des parois sur l’épaisseur de la couche poreuse et d, le rapport de leur conductivité thermique respective.
Un très bon accord est trouvé entre les valeurs critiques obtenues analytiquement et celles obtenues numériquement par la méthode spectrale Tau. Nous montrons dans ce travail que la séparation des espèces d’une solution binaire dépend fortement de d et δ pour des valeurs du nombre de Rayleigh supérieures au nombre de Rayleigh conduisant à la séparation maximale. Il ressort également de cette étude que la séparation est sous-estimée lorsqu’on ne prend pas en compte l’effet des caractéristiques thermiques des parois. Les résultats analytiques et numériques obtenus sont en bon accord. Dans la dernière partie de la thèse, nous présentons des travaux expérimentaux portant sur la séparation dans les nanofluides à base de nanotubes de carbone.

Jury :

Rachid BENNACER (ENS-Cachan), rapporteur

Hamda BEN HADID (Université de Lyon I), rapporteur

Mounir BOU-ALI (Université de Mondragon-Espagne), examinateur

Marie Catherine CHARRIER-MOJTABI (Université Paul Sabatier), examinatrice

Pierre COSTESEQUE (IMFT), examinateur

Andrew REES (Université de Bath-Angleterre), examinateur

Abdelkader MOLJTABI (Université Paul Sabatier), directeur des travaux de recherche