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Thèse Ali Khouzam 28 novembre

7 novembre 2013

Étude analytique et numérique de la thermodiffusion en fluide binaire, en présence de convection mixte.

Ali Khouzam

Jeudi 28 novembre à 14 h 00 Amphithéâtre Nougaro

Sous réserve d’autorisation de soutenance par les rapporteurs

Résumé :

Lorsqu’on soumet une solution initialement homogène, constituée d’au moins deux espèces chimiques, à un gradient thermique, celui-ci engendre un transfert de matière au sein du mélange.
Il en résulte la formation d’un gradient de concentration : ce phénomène est appelé thermodiffusion ou effet Soret. La thermodiffusion pure conduit à une très faible séparation des espèces. Le couplage de la thermodiffusion et de la convection naturelle appelée diffusion thermogravitationnelle peut conduire à une séparation des constituants du mélange beaucoup plus importante
que celle induite par la thermodiffusion seule.
Dans ce mémoire, nous proposons un nouveau procédé permettant la séparation des espèces dans une cavité rectangulaire horizontale, de grand rapport d’aspect, remplie d’un fluide binaire.
Cette méthode consiste à mettre en mouvement, avec une vitesse uniforme, la paroi supérieure (ou les parois supérieure et inférieure) de la cavité. Cette technique permet de disposer de deux paramètres de contrôle que l’on peut faire varier indépendamment l’un de l’autre contrairement à ce qui est fait habituellement dans les colonnes de diffusion thermogravitationnelle
où le gradient thermique imposé induit l’importance de la thermodiffusion et du mouvement convectif. Nous avons étudié le problème en considérant deux types de conditions aux limites au niveau des parois horizontales : Températures constante et flux de chaleur constant et uniforme.
Le problème considéré dépend de six paramètres adimensionnels, le rapport d’aspect A, le nombre de Lewis Le, le nombre de Prandtl Pr, le facteur de séparation ψ, et les deux paramètres de contrôle à savoir le nombre de Rayleigh thermique et le nombre de Péclet. Nous avons déterminé analytiquement la séparation (la différence de fractions massiques entre les
deux extrémités de la cellule) en fonction du nombre de Péclet et du nombre de Rayleigh. Des simulations numériques directes, 2D et 3D, ont montré un très bon accord entre les résultats numériques et analytiques. Nous avons également étudié la stabilité linéaire de l’écoulement monocellulaire permettant d’assurer la séparation des espèces entre les deux extrémités de la
cellule. Nous avons montré que le nombre de Rayleigh conduisant à la séparation optimale reste inférieur au nombre du Rayleigh critique conduisant à la perte de stabilité de cette écoulement monocellulaire. L’écoulement monocellulaire perd sa stabilité via une bifurcation de Hopf et donne lieu à un écoulement multicellulaire instationnaire.

Mots clés :

Convection ; Thermodiffusion ; Effet Soret ; Thermogravitation ; Mélange binaire ; Séparation ; Stabilité linéaire.

Jury :

H. Ben Hadid - Professeur de l’Université de Lyon I : Rapporteur

R. Bennacer - Professeur à l’ENS Cachan : Examinateur

M. Bou-Ali - Professeur de l’Université de Mondragon-Espagne : Rapporteur

M. C. Charrier-Mojtabi -Professeur de l’Université de Toulouse III :Co-Directrice de thèse

P. Costesèque - Docteur d’État, Conseiller Scientifique CNRS : Invité

X. Jacob - Maître de Conférences de l’Université de Toulouse III : Invité

A. Mojtabi - Professeur de l’Université de Toulouse III : Directeur de thèse

D. A. S. Rees - Professeur de l’Université de Bath-Angleterre : Examinateur