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Séminaire de Laurent Thais le 8 avril 2011

24 mars 2011

Simulations directes d’écoulements viscoélastiques turbulents

Séminaire de Laurent ThaisLaboratoire de Mécanique de Lille, CNRS-UMR 8107
dans la cadre de sa candidature aux postes de professeur ouverts à l’IMFT
Vendredi 8 avril à 10h30
Amphithéâtre Nougaro

Résumé :
La réduction de la traînée turbulente par dilution d’un polymère dans un solvant newtonien est un
des phénomènes les plus spectaculaires en mécanique des fluides. Bien que connu expérimentalement depuis une soixantaine d’années,
simulé numériquement depuis une quinzaine, et utilisé abondamment dans l’industrie (notamment pétrolière),
ce phénomène demeure un sujet de controverse scientifique : les 2 grandes théories contradictoires de Lumley (ARFM, 1969)
et De Gennes (Physica A, 1986) sont en effet supportées (ou réfutées) à égalité par des faits expérimentaux et numériques.

On s’intéresse dans cet exposé à la simulation numérique directe de la réduction de traînée en considérant l’écoulement turbulent
tri-dimensionnel dans un canal plan d’une solution polymérique diluée. Les simulations sont réalisées sur la machine
massivement parallèle de l’IDRIS/CNRS (Blue Gene/P « Babel »), à l’aide d’un code pseudo-spectral développé ces 4 dernières années au LML.
Ce code mixte MPI/OPENMP, utilisant une discrétisation mixte Fourier / différence finies compactes d’ordre 6,
est de précision quasi-spectrale dans l’espace. Il résout les équations de quantité de mouvement couplées avec les équations
du tenseur de conformation d’un polymère modélisé dans l’approximation de FENE-P.

La parallélisation de l’algorithme repose sur une grille MPI bi-dimensionnelle qui scinde alternativement
2 des 3 directions de l’espace. Cette stratégie permet d’obtenir une bonne scalabilité jusqu’à 16K coeurs (1K = 1024 coeurs) et
d’atteindre à la fois des nombres de Reynolds et des régimes de réduction de traînée jusqu’à présent inenvisageables. Ainsi,
le cas le plus résolu jusqu’à présent (Retau=1000) est calculé sur un maillage comportant environ 1,3 milliards de noeuds,
pour un régime de réduction de traînée très élevée de l’ordre de 60%.

L’exposé décrira l’algorithme utilisé et fournira un aperçu de la base de données DNS en cours de construction.