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Séminaire de Jean-Régis Angilella le 18 avril

25 mars 2011

Dynamique complexe de particules inertielles dans un écoulement laminaire.

Lundi 18 avril à 14H30
Amphithéâtre Nougaro


Jean-Régis ANGILELLA, INPL-LAEGO
Candidat potentiel pour un poste d’enseignant-chercheur

Résumé :
Le mouvement de particules solides (aérosols, impuretés, poussières atmosphériques ou grains solides dans les disques stellaires, etc.) peut être très complexe, même si le fluide transportant ces objets est lui-même animé d’un mouvement régulier et non-turbulent. Les équations de leur mouvement constituent en effet, dans de nombreux cas, un système dynamique chaotique. Ainsi, dans un écoulement donné, certaines particules peuvent avoir une trajectoire régulière alors que d’autres auront une trajectoire désordonnée et très sensible à leur position initiale. En mettant à profit les méthodes classiques de la théorie du Chaos (systèmes hamiltoniens perturbés, intersections de variétés), nous avons pu donner un critère analytique permettant de prédire l’apparition de trajectoires chaotiques dans certains écoulements simples mais très fréquents : voisinage d’un courant ascendant, vortex horizontal instationnaire, paire de vortex ponctuels en interaction. Les particules ont aussi une forte tendance à s’accumuler en certaines zones de l’écoulement, conséquence de leur inertie, et rester ainsi longtemps en suspension. Par exemple, si des particules sont injectées au voisinage d’une paire de vortex co-rotatifs, il peut exister, dans le référentiel tournant avec les tourbillons, 5 points d’équilibre où la trainée des particules est équilibrée par la force centrifuge (un peu comme les points de Lagrange de la mécanique céleste). Deux de ces points sont asymptotiquement stables sous certaines conditions. Nous montrons asymptotiquement que ces points attracteurs persistent en présence de perturbations extérieures, comme une paroi lointaine ou la gravité. Dans le cas d’un fluide visqueux, une étude numérique suggère qu’ils existent aussi, temporairement, durant l’appariement des vortex. La capture de particules sur un cycle limite sera aussi discutée dans le cas d’écoulements tourbillonnaires, mais aussi dans le cas d’écoulements en fracture rugueuse périodique.