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Séminaire de J. WELLER-CALVO le 9 mai

23 avril 2012

Réduction de modèles pour le contrôle du sillage d’un cylindre


Jessie WELLER-CALVO
- post-doctorat à l’IMFT

Mercredi 9 mai 14H, Amphithéâtre Nougaro


Résumé :

Les modèles d’ordre réduits permettent de construire, ou encore d’optimiser, des stratégies de contrôle pour des systèmes de grande dimension pour lesquelles des méthodes classiques d’optimisation sont difficilement envisageables. Plusieurs modèles réduits ont ainsi été appliqués au problème du contrôle du sillage d’un cylindre.
Dans ce travail je regarde la possibilité d’appliquer certaines de ces approches au cas d’un contrôle par actionneurs, placés sur le cylindre, et gouvernés par des lois de feedback. La difficulté vient du fait que ces modèles sont typiquement non-robustes à la variation des paramètres de contrôle.

Les modèles réduits considérés ici sont de type projection : les équations de Navier-Stokes, ou les équations de Navier-Stokes linéarisées, sont projetées sur un espace de faible de dimension, donnant ainsi un système dynamique à peu d’inconnues.
Dans une première étude, cet espace réduit est généré par des champs de vitesse, solutions des équations de Navier-Stokes, obtenues à différents instants de temps, pour différents choix des paramètres de contrôle. Je montrerai qu’un modèle obtenu par simple projection peut être instable, et n’est au moins pas assez robuste pour être utilisé pour du contrôle. Je présenterai ensuite comment ce modèle peut être amélioré par une technique d’identification de systèmes. Enfin j’appliquerai ce modèle au contrôle du sillage d’un cylindre à Re_diam = 150.
Dans une seconde étude, l’espace réduit est généré à partir des modes instables du système linéarisé. Je présenterai une possibilité d’améliorer le placement des actionneurs sur le cylindre afin de rendre le contrôle plus efficace. La méthode sera ensuite appliquée au même exemple que précédemment.