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Séminaire Jacques Magnaudet 2 février

27 janvier 2012

Séminaire Jacques Magnaudet 2 février
Un théorème de réciprocité généralisé pour la prédiction des efforts sur un corps en mouvement à nombre de Reynolds arbitraire dans un écoulement inhomogène

2 février à 16H,
salle Castex-RDC

Résumé :
Pour de nombreuses raisons que je discuterai, il est souhaitable de pouvoir exprimer les différentes composantes des forces et des couples s’exerçant sur un corps en mouvement arbitraire dans un écoulement sous forme de quantités intégrales ne faisant intervenir que la vitesse et ses dérivées, notamment la vorticité et l’accélération. En écoulement de Stokes ceci est classiquement réalisé grâce au théorème de réciprocité de Lorentz. Je montrerai comment, grâce à l’introduction de champs de vitesse irrotationnels convenablement choisis, on peut généraliser ce théorème à des situations inertielles, voire à des écoulements de fluide parfait avec vorticité, ceci quelles que soient la forme des corps et la condition dynamique à leur surface. Je donnerai ensuite l’interprétation physique des différentes contributions que fait apparaître l’expression des efforts obtenue dans le cas général d’un écoulement porteur inhomogène, éventuellement limité par des parois. Je montrerai comment cette formulation dégénère dans le cas de corps de forme simple se déplaçant dans des écoulements linéaires et comment elle permet alors de retrouver les différents résultats connus dans la limite non-visqueuse. J’illustrerai cette formulation par quelques prédictions explicites des efforts dans différentes situations faisant intervenir des bulles se déplaçant à nombre de Reynolds grand mais fini.