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Séminaire Grégory Huber

14 novembre 2014

Simulations numériques des oscillations d’une bulle soumise à un front d’ondes ultrasonores

Grégory Huber post-doctorant IMFT (Interface)

4 décembre 16h00 salle Castex RdC

Lorsqu’une bulle d’air est traversée par un front d’ondes ultrasonores, son volume oscille. Si l’amplitude des ondes est suffisamment élevée, la bulle se scinde en deux en générant une onde de choc.
Il existe une application médicale très intéressante de ce phénomène. Il s’agit de la sonoporation qui consiste à utiliser les ondes de choc générées par la rupture des bulles pour diminuer la perméabilité de la membrane des cellules cancéreuses à proximité.

L’étude numérique de ce phénomène présente plusieurs difficultés dont la principale est que les solveurs compressibles classiques (solveurs de Riemann) ne sont pas efficaces pour calculer des écoulements à faible nombre de Mach. Deux méthodes « Compressible Low Mach regime » ont alors été comparées sur un cas test relativement simple d’oscillation de bulle.
La première est une méthode de préconditionnement Low Mach permettant d’accélérer la convergence spatiale des solveurs compressibles.
La seconde consiste à impliciter le calcul de la partie acoustique des équations d’Euler, responsable de la lente convergence des méthodes numériques classiques. C’est cette dernière, que l’on appelle méthode semi-implicite ou plus communément méthode de projection, qui s’est avérée être la plus efficace.
Le rayon des bulles étudiées sont de l’ordre de 10^-5 m, ce qui signifie que les effets de tension de surface sont importants. Du point de vue de la simulation numérique, on observe des courants parasites beaucoup trop grands pour espérer réaliser des études de convergences sérieuses. Une méthode originale permettant de réduire considérablement ces courants parasites a alors été développée. L’idée est d’imposer que la divergence des courants parasites soit nulle, malgré que l’écoulement soit compressible.
Des simulations numériques de bulles oscillantes dans plusieurs configurations seront présentées.