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Interaction Fluide-Structure sous Transition et Turbulence

1. Modélisation de la turbulence statistique et hybride - écoulements hors équilibre

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FIGURE 2 – Champs de vorticité coloré par la pression, configuration d’un tandem de cylindres, Re = 1,62\;10^5 (à gauche), par l’approche (prix Aerodays-2011). Spectre de pression illustrant la capture des modes de von Karman et de Kelvin-Helmholtz en accord avec les expériences de Jenkins et al, NASA-Langley,USA.

Les activités de recherche de cette thématique sont centrées sur l’analyse physique et la modélisation des échanges énergétiques issus de l’interaction d’écoulements transitionnels et turbulents avec une structure solide. Cet axe s’est développé sur la base des deux aspects complémentaires : (1) physique et modélisation de la transition et de la turbu- lence hors-équilibre à haut nombre de Reynolds (Re), en interaction avec la paroi solide, (2) modélisation du couplage entre le fluide et le solide en mouvement, dans le contexte CFD-CSM (Computational Fluid Dynamics-Computational Structural Mechanics).

Nos travaux concernent le domaine (1) de l’aérodynamique et de l’aéroélasticité au sein de programmes européens fédératifs du 7è PCRD (programmes ATAAC « Advanced Turbulence simulations for Aerodynamic Application Challenges » et TFAST(Transition location effect on shock wave induced separation) en partenariat avec EADS, Airbus et Dassault Aviation et (2) de l’hydrodynamique en partenariat avec EDF, le CEA, AREVA et la DGA Th (Techniques Hydrodynamiques). Les principaux points durs de notre thématique concernent :(a) la modification des échelles de la turbulence à cause de l’instationnarité et de l’interaction entre structures cohérentes et turbulence aléatoire, (b) le nombre de Reynolds élevé et la présence simultanée de la paroi solide, (c) les effets de masse volumique variable, notamment par effet du nombre de Mach (régimes transsonique et supersonique). Nos études sont menées selon une triple approche, expérimentale, numérique et théorique.

En ce qui concerne le point (a), faisant suite à nos études expérimentales par PIV rapide à deux et trois composantes (TRPIV3C ou 2C) consignées dans (Mockett et al,2010), la modification des échelles de la turbulence a été étudiée expérimentalement dans les zones cisaillées et régions de formation des tourbillons autour d’un cylindre circulaire au nombre de Reynolds de 140 000 (expériences menées en soufflerie S4 de l’IMFT), ainsi que leur impact sur la modéli- sation hybride Detached Eddy Simulation (DES) au même nombre de Reynolds. Une analyse par décomposition en mode propres orthogonaux (POD), effectuée sur les champs expérimentaux et numériques a permis d’extraire les structures tourbillonnaires cohérentes les plus énergétiques de l’ensemble du mouvement turbulent et d’étudier leur dynamique spatio-temporelle.

La modification du spectre turbulent (région inertielle) à cause de l’interaction entre processus cohérents et turbu- lence aléatoire dans les régions du non-équilibre a conduit à la prise en compte de l’anisotropie du tenseur des con- traintes turbulentes. Nous avons ainsi proposé le concept de viscosité turbulente tensorielle au sein de l’approche OES, Organised Eddy Simulation qui a amené une amélioration considérable de l’approche DES, en introduisant les échelles OES dans la partie statistique de la DES et en employant également des concepts de ‘ralentissement’ du rapprochement de la zone LES trop près de la paroi solide. Cela permet finalement d’éviter le problème de Modelled Stress Depletion (MSD). Nous avons ainsi développé l’approche DDES-OES, largement utilisée pour les configurations aérodynamiques au sein du programme européen ATAAC. Nous présentons en figure 2, à titre d’exemple la simulation numérique de l’é- coulement autour d’une configuration des mâts d’un train d’atterrissage de type cylindres en tandem au nombre de Reynolds de 162 000 en comparaison avec les résultats expérimentaux de la NASA-LANGLEY, ainsi que la capture du mode de Kelvin-Helmholtz dans les zones cisaillées en aval des décollements, responsable du bruit aérodynamique, en comparaison avec ces expériences. Ce travail a reçu le prix de meilleure présentation de notre étudiant M. Gual-Skopek lors du congrès européen Aerodays, Madrid, 2011.

En collaboration avec l’UCL - University College de Londres (Prof. J. Hunt), nous avons étudié au sein de l’OES et des approches hybrides, des concepts de upscale modelling, par forçage stochastique des équations d’énergie cinétique et de la dissipation, afin de renforcer l’énergie turbulente aléatoire entre les zones cisaillées et d’obtenir ainsi un « effet de ‘constriction » (cf. fig. 3) de celles -ci (blocking effect), (Szubert et al, 2014, Hunt et al, 2013, 2010). L’énergie des modes utilisés pour ce back scatter proviennent de modes POD d’ordre élevé (approche IOES, key note Actes du Symp. ERCOFTAC 2013 « Unsteady Separation in Fluid Structure-Interaction »). Il est connu que la majorité des approches de modélisation de la turbulence, y compris la LES produisent un effet diffusif sur les zones cisaillées fines, qui sont alors « épaissies », avec comme résultat une atténuation des fluctuations de pression (un aspect majeur pour l’aéroacoustique et pour la bonne évaluation des paramètres globaux). Nous avons ainsi apporté des nouveautés intéressantes pour la modélisation de la turbulence, utilisées à présent par le secteur aval. L’ensemble de ces activités a fait l’objet du programme européen ATAAC (FP7) et de l’ANR ECINADS (Unsteady Turbulent and adjoint flows in High Performance Numerical Simulation).

2. Effets de compressibilité et turbulence, modélisation d’ordre réduit

Les effets de compressibilité en écoulements transsoniques et supersoniques pour ce qui concerne l’interaction insta- tionnaire choc-couche limite ont été étudiés dans des configurations autour d’ailes d’avion et de couches limites avec réflexion de l’onde de choc. La dynamique de l’instabilité du tremblement en régime transsonique et de son interaction avec les structures tourbillonnaires en aval (tourbillons de von Karman et de Kelvin-Helmholtz) ont été étudiés pour des régimes à nombre de Reynolds élevé ainsi qu’en transition laminaire-turbulente, au sein des programmes européens ATAAC et TFAST (FP7). Dans le cadre de ce dernier et en collaboration avec Dassault Aviation et l’université de Delft, nous avons étudié l’influence de la position de la transition laminaire-turbulente, afin de produire une région de couche limite laminaire, la plus longue possible en amont de l’interaction de choc-couche limite en régimes transsoniques et su- personiques. La figure 4 présente l’interaction du mode du tremblement avec le décollement et les structures du sillage (thèse de F. Grossi et publication au AIAA J. en 2014). De plus, la modélisation de la transition laminaire-turbulente à haut Reynolds au sein de la modélisation URANS ou hybride a été effectuée lors de la thèse de D. Szubert, actuellement en 3è année.

L’approche Reduced Order Modelling par projection Galerkin des équations de Navier-Stokes sur une base de modes orthogonaux les plus énergétiques (dans ce cas une base POD a été choisie), a été appliquée pour la prédiction de l’instabilité et des structures tourbillonnaires autour d’une aile d’avion en régime transsonique, en transition laminaire- turbulente. Cette approche, développée par R. Bourguet a prouvé ses qualités prédictives, incluant des phénomènes irréguliers (non -cyclostationnaires) de la transition 3D ainsi que des déformations de la paroi solide (Bourguet et al, 2009 2011) et en collaboration avec l’INRIA de Sophia-Antipolis (Dr. A. Dervieux).

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FIGURE 3 – Amincissement de la zone cisaillée à l’aide de l’approche IOES (Improved OES). A gauche : iso-contours de la divergence du vecteur vitesse illustrant l’interaction choc-couche limite instationnaire (tremblement) avec la zone cisaillée et les structures tourbillonnaires en aval du bord de fuite d’une aile de type supercritique, (profil OAT15A de l’ONERA), Mach = 0,73, Re = 3\;10^6, \alpha= 3,3. A droite : profils de vitesse verticaux en aval de l’interaction choc-couche limite, au franchissement de la zone cisaillée en bleu modélisation URANS-OES,en rouge, modélisation IOES

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FIGURE 4 – Simulation numérique par l’approche Delayed Detached Eddy Simulation, DDES de l’interaction transsonique dans l’écoulement autour d’une aile d’avion dite laminaire de Dassault Aviation, au nombre de Re = 3,245\; 10^6; Mach = 0,7; \alpha= 7

3. Morphing électroactif

Cet axe de recherche est développé en synergie pluridisciplinaire avec le laboratoire LAPLACE - UMR 5213. Il est structuré autour de trois actions soutenues par la Fondation STAE-RTRA, coordonnées par l’IMFT (M. Braza) : les projets EMMAV (Electroactive Morphing for Micro-Airvehicles), DYNAMORPH (Dynamic regime electroactive morphing) et le chantier SMARTWING assurant l’animation scientifique internationale de ce thème de recherche, dont l’objectif est l’op- timisation des performances aérodynamiques des aéronefs, à l’aide d’instrumentation par des matériaux électroactifs intelligents disposés sous « la peau » de la surface portante. Il s’agit d’actuation distribuée (non-localisée) qui modifie le comportement de la structure solide à l’aide de commandes de vol en temps réel. Cet objectif a été réalisé par une triple approche, théorique, expérimentale et numérique au cours des quatre dernières années et implique également la collaboration avec l’ONERA, l’ISAE et l’IMT. Sur le plan théorique, nous avons mis en œuvre le couplage aéroélastique incluant les propriétés des matériaux intelligents avec nos approches de modélisation fluide, (approche CFDSM, Com- putational Fluid-Dynamics-Structural Mechanics) et nous avons étudié par simulation numérique la modification de la turbulence et des modes d’instabilité en aval de bords de fuite. Sur le plan expérimental, des démonstrateurs ont été réalisés, à l’aide de différentes classes de matériaux intelligents et de leur hybridation, afin d’obtenir simultanément de grandes déformations (assurées par des Alliages à Mémoire de Forme-AMF) et de plus hautes fréquences vibratoires (assurées par des piézo-actuateurs et des polymères électroactifs). Nous avons ainsi modifié la structure des tourbillons cohérents (de type von Karman et Kelvin-Helmholtz) et de la turbulence en aval de bords de fuite de plaque plane et d’ailerons d’avion, en obtenant à l’aide d’actuations optimales une diminution de l’intensité tourbillonnaire et du niveau du bruit aérodynamique (Chinaud et al, 2014). Un brevet a aussi été déposé. On peut trouver une description plus détaillée de nos activités, labellisées par le pôle de compétitivité Aerospace Valley, sur le site du Smartwing Morphing Centre,www.smarwing.org.

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FIGURE 5 – Simulation numérique par l’approche DDES-OES de l’écoulement turbulent autour d’une plaque déformable, à l’aide d’Alliages à Mémoire de Forme (AMF) à 10 d’incidence et au nombre de Reynolds de 200 000 (à gauche) post- doc RTRA de T. Deloze ; Vortex breakdown des structures tourbillonnaires en aval du bord de fuite d’un aileron de type NACA0012 au même nombre de Reynolds, instrumenté par des AMF et de piézoactuateurs ; mesures TRPIV en soufflerie S4 de l’IMFT (thèse de J. Scheller en co-directionIMFT-LAPLACE).

Nos activités sur le morphing nous ont valu une distinction honorifique auprès de la Royal Society (UK) pour participer parmi les vingt projets sélectionnés à son l’Exposition annuelle du 30 juin au 6 juillet 2014 en présence de personnalités scientifiques et industrielles de haut niveau (dont Airbus-France et UK) au titre de notre projet « Smart wing design through turbulence control ; science imitating nature », en collaboration avec l’Imperial College.

4. Vibrations induites par les écoulements autour de corps épais flexibles ou rigides

Les vibrations induites par les écoulements autour de corps épais apparaissent dans un grand nombre de systèmes physiques, depuis les oscillations des plantes sous l’effet du vent, jusqu’à celles des canalisations ou des lignes d’amarrage utilisées dans l’industrie offshore, lorsqu’elles sont exposées aux courants marins. Ces vibrations causent une amplification des forces de trainée ainsi qu’une fatigue accrue des structures, pouvant conduire à leur rupture. Leurs implications pratiques en ingénierie civile, offshore et nucléaire en font un problème central de recherche en interaction fluide-structure. Les activités du groupe se concentrent en particulier sur l’analyse des vibrations induites par vortex (VIV), qui résultent de la synchronisation entre le mouvement de la structure et le détachement tourbillonnaire dans son sillage. Ce phénomène d’accrochage en fréquence ou lock-in a en particulier été envisagé dans le cas de structures flexibles élancées de section circulaire. Plusieurs travaux réalisés sur la base de simulations numériques de grandes dimensions nous ont permis d’étudier les conditions d’apparition du lock-in et ont mis en valeur son rôle central dans le transfert d’énergie entre écoulement et structure (Bourguet et al, 2011a,2011b). Une analyse conjointe numérique et expérimentale, réalisée en collaboration avec le MIT et l’Université du Massachusetts, a mis en évidence l’existence d’une forme de trajectoires de la structure privilégiée pour l’établissement du lock-in (Bourguet et al,2011c). Lorsque la structure est immergée dans un écoulement incident non-uniforme - comme généralement observé dans le contexte applicatif - nous avons montré que la condition de lock-in peut-être distribuée en différentes régions de la structure et ainsi conduire à des VIV multi-fréquentielles à large bande (Bourguet et al, 2013a,2013b). De telles réponses vibratoires ont un impact dramatique sur l’endommagement des structures. Malgré le possible caractère multi-fréquentiel des VIV, il apparaît que le lock-in demeure un phénomène localement mono-fréquentiel, et il en est donc de même pour le transfert d’énergie de l’écoulement vers le corps (Bourguet et al, 2012). Nous avons également analysé de manière approfondie le couplage des vibrations longitudinale et transverse, ainsi que la nature stationnaire ou progressive des ondes structurelles, en relation avec les transferts d’énergie fluide-structure, en particulier dans le cas multi-fréquentiel (Bourguet et al,2013c) Ces différentes études ont contribué à clarifier les mécanismes physiques fondamentaux des VIV de corps flexibles isolés.

Des travaux récents ont montré que les vibrations induites par les écoulements et en particulier les VIV peuvent être utilisées pour la production d’énergie propre. La configuration retenue jusqu’alors consistait en un cylindre rigide monté sur ressort/amortisseur et libre d’osciller transversalement par rapport à l’écoulement incident. Dans le cadre d’une collaboration avec le Laboratoire d’Hydrodynamique de l’Ecole Polytechnique, nous avons pu mettre en évidence l’intérêt d’utiliser de longues structures flexibles dans ce contexte, en raison notamment d’une plage d’efficacité accrue et de l’existence de différents régimes de récupération d’énergie, selon les conditions incidentes (Grouthier et al,2014).

L’instabilité vibratoire en écoulement transverse dans un faisceau de tubes à nombre de Reynolds élevé a fait l’objet d’études détaillées au cours des quatre dernières années, en collaboration avec l’EDF, le CEA et l’AREVA au sein de l’ANR BARESAFE (REliability of SAFEty BArrier), des thèses de doctorat de T. Marcel et de V. Shinde (co-direction CEA/EDF - F. Baj-IMFT - M. Braza-G. Harran) et du post-doc de M. Elhimer. C’est un phénomène dimensionnant pour les générateurs de vapeur des centrales nucléaires. Les conditions critiques du déclenchement de l’instabilité ont été étudiées par simulation numérique à l’aide de l’approche DDES-OES, (Shinde et al, 2014). Une comparaison entre simulation et expérience (TRPIV) a été menée dans une configuration modèle associant deux cylindres en tandem. L ’analyse a permis de mettre en évidence la combinaison de VIV (Vortex Induced Vibration) caractérisée par le mécanisme de synchronisation (lock-in) et de MIV (Mouvement Induced Vibration), qui conduit à une instabilité pilotée par le déphasage entre forces de couplage fluidélastique et déplacement de la structure. L’augmentation de ce déphasage en fonction de la vitesse réduite a été bien quantifiée par nos méthodes de couplage fluide-structure et de modélisation de la turbulence statistique et hybride en comparaison 2D et 3D. Les modèles de MIV à paramètres localisés (lumped parameters), très utilisés comme outil de conception ont également été explorés pour analyser l’influence du nombre de masse sur cette instabilité (Harran, 2014). Par une approche asymptotique (l’amortissement structural tend vers zéro) l’existence d’une vitesse critique limite a été démontrée en accord avec les résultats expérimentaux et de simulation. L’exploitation du lieu des racines (root locus) pour l’analyse linéaire du système fluide-élastique, a permis d’approfondir l’influence combinée des régimes transitoires du mécanisme de couplage et du nombre de masse.

5. Brisure de symétrie en interaction fluide-structure et extraction d’énergie

Dans le domaine applicatif, les vibrations induites par les écoulements de corps flexibles surviennent souvent dans des configurations bien moins canoniques et donc moins symétriques que celles généralement considérées dans les travaux de recherche. L’impact des brisures de symétrie sur les phénomènes d’interaction fluide-structure et en particulier sur les vibrations induites par vortex (VIV) a été analysé au sein de groupe dans le cadre de trois études complémentaires. Les travaux expérimentaux, réalisés en collaboration avec Monash University, ont montré que le fait de rompre la symétrie de la structure, en passant par exemple d’une section circulaire à une section carrée, conduit à une transition des VIV vers le phénomène de galop, qui n’implique pas d’accrochage en fréquence (lock-in) entre la structure mobile et le sillage (Nemes et al, 2012, Zhao et al, 2014) ; ces travaux ont par ailleurs mis en évidence l’existence de régimes intermédiaires, caractérisés par de grandes amplitudes de vibrations, non décrits jusqu’alors. Un deuxième type de brisures de symétrie a été analysé numériquement au travers du problème modèle composé d’un cylindre circulaire libre d’osciller transversalement par rapport à l’écoulement incident, mais soumis à une rotation forcée autour de son axe (Bourguet et al, 2014a).

Dans ce cas également les réponses vibratoires sont largement amplifiées par rapport à la configuration axisymétrique. Par contre, nos travaux montrent que la condition de lock-in persiste dans ce contexte, y-compris pour les grandes amplitudes de vibrations. Un résultat marquant est l’apparition de vibrations dans la région paramétrique où la rotation conduit à une stationnarisation du sillage dans le cas d’un cylindre fixe. Enfin le cas d’une brisure de symétrie de l’écoulement incident a également été étudié numériquement, dans le contexte des VIV de structures cylindriques flexibles, en inclinant le corps dans le courant (Bourguet et al, soumis à JFS, 2014b). Le caractère asymétrique des conditions incidentes conduit à une asymétrie de la réponse du système fluide-structure, en particulier à l’apparition d’ondes progressives dans la structure, liées à l’asymétrie des transferts énergétiques. Cependant le comportement du système reste déterminé, comme dans le cas de brisure de symétrie par forçage, par le phénomène de lock-in, y-compris à grande incidence.