Partenaires

CNRS INPT UPS



Rechercher

Sur ce site


Accueil > Publications du laboratoire > Thèses et HDR > Thèses et HDR 2012 > Ecoulements oscillatoires et effets capillaires en milieu poreux partiellement saturés et non-saturés : application en hydrodynamique côtière

Ecoulements oscillatoires et effets capillaires en milieu poreux partiellement saturés et non-saturés : application en hydrodynamique côtière

28 janvier 2013

Résumé :

Dans cette thèse, on étudie les écoulements oscillatoires en milieux poreux (non saturés ou partiellement saturés) dus à des oscillations tidales des niveaux d’eau dans des milieux ouverts adjacents aux milieux poreux. L’étude est centrée sur le cas des plages de sable en hydrodynamique côtière, mais les applications concernent, potentiellement et plus généralement, les problèmes d’oscillation et de variation temporelle des niveaux d’eau dans des systèmes couplés, lorsque ceux-ci mettent en jeu des interactions entre les écoulements de sub-surface (milieux poreux) et les eaux de surface (milieux ouverts) : plages naturelles et artificielles ; digues portuaires ; barrages en terre ; berges de fleuves ; estuaires. Le forçage tidal des écoulements souterrains est représenté et modélisé ici, tant expérimentalement que numériquement, par une oscillation quasi-statique du niveau d’eau dans un réservoir externe ouvert, connecté au domaine poreux. On s’intéresse plus particulièrement aux écoulements verticaux forcés par une pression oscillatoire imposée au bas d’une colonne de sol. Sur le plan expérimental, ce type de forçage est obtenu par une machine à marée équipée d’un arbre rotatif. Au total, on utilise dans ce travail trois types d’approches (expérimentale, numérique, analytique), l’objectif étant d’étudier le mouvement vertical de la surface « libre » et l’écoulement non saturé sus-jacent, de façon à prendre en compte aussi bien les pertes de charge dans la zone saturée que les gradients de pression capillaire dans la zone non saturée. D’une part, on met en oeuvre des expérimentations sur colonnes de sols en laboratoire. Ces colonnes sont équipées de tensiomètres à céramique poreuse pour mesurer les pressions positives et les succions (entre autres mesures). Les oscillations dans la colonne sont provoquées par une pression oscillatoire positive imposée au bas de la colonne grâce à la machine à marée1. D’autre part, on met en oeuvre une série de simulations numériques d’écoulements oscillatoires à l’aide du code de calcul BigFlow 3D, qui résoud l’Equation aux Dérivées Partielles (EDP) de Richards par une méthode de volumes finis implicite (méthode itérative de Picard modifiée pour l’EDP nonlinéaire, et gradients conjugués pour la résolution du système linéarisé). De plus, on développe une méthode de calage optimal des paramètres hydrodynamiques du sol (algorithme génétique). On cale les paramètres pour une fréquence de forçage donnée, puis les simulations ainsi calées sont comparées aux résultats expérimentaux pour d’autres fréquences (non calées). Enfin, on développe une famille de solutions quasi-analytiques de type « multi-front » pour le problème des oscillations tidales. Celles-ci constituent une extension de l’approche « Green-Ampt »des écoulements piston. On obtient des systèmes d’Equations Différentielles Ordinaires (EDO), non linéaires et non autonomes, à conditions initiales (systèmes dynamiques). Les solutions de ces systèmes multi-front sont testées et comparées aux solutions volumes finis de l’équation de Richards sur maille fine. Les solutions multi-front s’avèrent dix fois plus rapides à calculer, et leur accord avec l’EDP de Richards est excellent même pour un sol limoneux à fort effet capillaire. La méthode multi-front est alors utilisée pour générer un grand nombre de simulations oscillatoires, afin d’analyser les fluctuations de flux et niveau d’eau dans le système poreux pour une large gamme de fréquences de forçages. Les résultats, exprimés en termes de moyennes et d’amplitudes des variables hydrodynamiques, font apparaître une fréquence caractéristique, qui dépend des propriétés hydrodynamiques du milieu poreux, et qui sépare les régimes d’écoulement « haute fréquence » / « basse fréquence » dans le poreux.

Mots-Clés : Milieux poreux ; non saturés ; partiellement saturés ; loi de Darcy ; équation de Richards ; effets capillaires ; oscillations tidales ; hydrodynamique côtière ; plages ; eaux souterraines ; Green-Ampt ; multi-front ; surface libre ; machine à marée ; tensiomètre ; succion ; problème inverse ; algorithme génétique ; réponse fréquentielle.

Dans la même rubrique :