Animateurs : F. Plouraboué

Cette page décrit un certain nombre de travaux effectués pour mieux comprendre et analyser les écoulements dans des micro-canaux aplatis.

Nous avons tout d'abord considéré le problème d'un écoulement mono-phasique dans une constriction présentant un point-selle pour le champ d'ouverture entre deux surfaces solides. En réalisant que la dimension transverse à la direction de l'écoulement moyen est fortement confinée, nous avons trouvé que le problème posé est asymptotiquement découplé dans les trois directions d'espace. Ainsi, nous avons pu calculer les expressions analytiques pour les conductances dont la gamme de validité asymptotique a été analysée numériquement [Plouraboué et al. , 2004].

Nous nous sommes de plus intéressés aux écoulements diphasiques dans de tels micro-canaux. Nous avons tout d'abord étudié le drainage d'un liquide mouillant par un doigt d'air dans des canaux droit dont la section ne varie pas longitudinalement dans la direction de l'écoulement. Ce problème a été analysé à la fois expérimentalement, numériquement et théoriquement. Différents type de canaux aplatis ont été étudiées, les uns à  section triangulaires, les autres à  section sinusoïdale. La confluence des différentes analyses a permis d'établir des lois simples donnant l'épaisseur du doigt d'air en fonction du rapport entre épaisseur maximale et largeur du canal. De plus, la pression qu'il faut fournir pour pousser le doigt d'air dans le canal se déduit simplement de cette analyse [Amyot et al. 2005].

Nous avons par ailleurs étudié le drainage dans un canal pincé, présentant une variation lente de section dans la direction longitudinale. Cet écoulement est intéressant car il exhibe un pincement capillaire produisant une bulle à  une fréquence très bien définie. Différentes mesures expérimentales avec différents fluides ont été conduites, permettant d'établir la dépendance de la fréquence de création de cette bulle d'air en fonction du débit imposé. Ces résultats expérimentaux se superposent en une courbe maîtresse lorsque l'on adimensionne la fréquence avec un temps capillaro-visqueux que l'on porte en fonction du nombre capillaire. Les résultats expérimentaux montre alors une dépendance en loi de puissance de cette fréquence adimensionnelle avec le nombre capillaire en bon accord avec la prédiction d'une analyse théorique de type lubrification [Amyot Plouraboué, 2007]

Differentes photos de l'évolution d'une bulle pincée dans un canal pincé : on voit la dynamique qui préside à la formation d'une micro-émulsion contrôlée se produisant à une fréqience bien définie Nous nous sommes enfin intéressés à  l'imbibition dans des canaux à  section uniforme et triangulaire. Ces canaux sont intéressants car ils contiennent des zones de très faible ouverture dans lesquelles l'interface liquide-air présente de petits rayons de courbure où de fortes pressions capillaires constituent le moteur de la dynamique de l'envahissement du fluide. Cette dynamique présente différents régimes en fonction des conditions aux limites imposées. A débit imposé, et en dessous d'un débit seuil, l'invasion se produit par l'intermédiaire de films envahissant les coins. Au dessus d'un certain seuil, il y a apparition au bout d'un temps fini, d'un ménisque d'invasion centrale qui modifie la dynamique de l'envahissement. Les résultats expérimentaux ont été comparés avec succès avec les lois d'échelles obtenus à  partir d'une analyse théorique de type lubrification. Cette analyse donne aussi la valeur du débit critique de transition entre les deux régimes en fonction des paramètres géométriques du canal [Amyot et al, 2004]. Publications     F. Plouraboué et S. Geoffroy & M. Prat, Conductances between confined rough walls, Physics of Fluids, 16, 3, 2004.   S. Geoffroy, F. Plouraboué, O. Amyot & M. Prat, Quasi-static liquid-air drainage in narrow channels with variations in the gap, J. Colloids. Interface Sci, 294, 1, 165-175,  2006.  O. Amyot F. Plouraboué, Capillary pinching in a pinched micro-channel, 19, 033101, Physics of Fluids, 2007.   O. Amyot, S. Geoffroy, F. Plouraboué M. Prat Front d'imbibition dans un milieu rugueux bien connecté, Actes des Journées Milieux Poreux, Toulouse, France, 2003.   O. Amyot, S. Geoffroy, F. Plouraboué, M. Prat, Capillarity driven interface motion in a flat triangular channel, Proceedings of the second international conference on micro-channels and mini-channels, Rochester, NY, USA, 2004.   F. Plouraboué, S. Geoffroy, F. Flukiger, O. Amyot, M. Prat, Confined air-liquid drainage : local analysis and invasion percolation, Proceedings of the ICTAM, Varsow, Poland, 2004.   S. Geoffroy, O. Amyot, F. Plouraboué, M. Prat, Déplacements liquide-gas en canal droit de section triangulaire, Proceedings 2`eme congrès Français de Microfluidique, Toulouse, France, 2004.   O. Amyot, S. Geoffroy, F. Plouraboué and M. Prat, Quasi-static liquid-air drainage in narrow channels with variations in the gap , Proceedings of the third international conference on micro-channels and mini-channels, Toronto, Canada 2005.

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