Animatrice : S. Lorthois

Les infarctus cérébraux sont une des grandes causes mondiales de mortalité et de handicaps. Dans un nombre important de cas, ils sont dus à l'existence d'une sténose (i.e. un rétrécissement localisé) de l'artère carotide interne. A l'heure actuelle, une opération chirurgicale visant à retirer l'artère sténosée est envisagée si le degré de sténose (pourcentage de rétrécissement) est supérieur à 80%. L'Angiographie par Résonance Magnétique (ARM), non invasive, est de plus en plus utilisée pour visualiser la morphologie des artères carotides et évaluer la sévérité des sténoses carotidiennes. Cependant, les structures d'écoulement (zones de recirculations, jets) peuvent induire la présence d'artéfacts. Par exemple, la perte de signal observée en amont et en aval du col des sténoses rend la différenciation entre une sténose sévère et une occlusion difficile voire impossible.

La simulation numérique d'angiographies par résonance magnétiques (ARM) est un outil pouvant aider à la compréhension des mécanismes de production artéfactuelle et aux choix des séquences d'imagerie les plus adaptées pour les minimiser. En formulation Eulerienne, cette simulation implique le calcul du champ des vitesse par résolution numérique des équations de Navier-Stokes puis le calcul du champ d'aimantation par résolution numérique des équations de transport de Bloch. La procédure de construction de l'image, basée sur l'analyse de la distorsion de l'espace physique vers l'espace de l'image, est complexe et lourde à mettre en œuvre numériquement. Nous nous sommes intéressés à simplifier cette procédure par une approche analytique reproduisant l'algorithme de reconstruction de l'image mis en œuvre par les appareils d'ARM (codage spatial du signal puis transformée de Fourier inverse bidimensionnelle). Cette approche analytique simple a été appliquée au cas de la bifurcation carotidienne sévèrement sténosée de géométrie anatomique réaliste. Les résultats ont été comparés avec des expériences réalisées dans un fantôme (moulage silicone) de géométrie identique dans des conditions analogues (collaboration avec D. Saloner et L.D. Jou du Department of Radiology, UC San Francisco). En particulier, les simulations numériques ont permis de clarifier les conditions d'imagerie maximisant et minimisant le degré de sténose évalué par ARM [Lorthois et al., Annals of Biomed Eng, 2005].

En parallèle, en collaboration avec le LMM (P.Y. Lagrée) , nous avons poursuivi les travaux engagés pendant la précédente période concernant l'évaluation de la contrainte de cisaillement pariétale dans une artère sténosée. Nous avons en particulier montré que, dans le cas d'un tube à section variable, le système d'équations "RNS/Prandtl" inclue au premier ordre diverses descriptions asymptotiques des équations de Navier-Stokes et qu'il est donc bien adapté pour décrire la transition entre ces différents descriptions [Lagrée et Lorthois, Int J of Eng Science, 2005]

Publications récentes

S. Lorthois, P.-Y. Lagrée, J.-P. Marc-Vergnes et F. Cassot. "Maximal wall shear stress in arterial stenoses : application to the internal carotid arteries", Transactions of the ASME : Journal of Biomechanical Engineering, 2000, 122 : 661-666.

S. Lorthois, et P.-Y. Lagrée. "Ecoulement dans un convergent axisymétrique : calcul de la contrainte de cisaillement pariétale maximale", Comptes rendus de l'Académie des Sciences, Série IIb, 2000, 328(1) : 33-40.

S. Lorthois, J.S. Stroud-Rossman, S.A Berger, L.D. Jou and D. Saloner. "Numerical simulation of Magnetic Resonance Angiographies of an anatomically realistic stenotic carotid bifurcation", Annals of Biomedical Engineering, 2005 : 33, 270-283.

P.Y. Lagrée et S. Lorthois. "The RNS Prandtl equations and their link with other asymptotic descriptions : application to the wall shear stress scaling in a constricted pipe", International Journal of Engineering Science, 2005 : 43, 352-378.